Actualment hom tendeix a anomenar-lo isometria. El conjunt de moviments definits sobre un espai, amb l’operació de composició o producte de moviments, constitueix un grup. En particular, és interessant l’estudi dels moviments al pla i a l’espai ordinaris. El grup dels moviments del pla és generat per les simetries axials, és a dir, tot moviment del pla pot ésser descompost en producte d’un cert nombre de simetries axials. Els de nombre parell són anomenats moviments directes, conserven el sentit del pla i són un subgrup del grup de moviments; els altres són anomenats moviments inversos. Dins el subgrup dels moviments directes hi ha, al seu torn, els subgrups notables de les translacions que resulten de compondre dues simetries d’eixos paral·lels i de les rotacions que són producte de simetries d’eixos que es tallen en el centre de gir. El grup dels moviments de l’espai té per generadors les simetries especulars o planes. Els moviments que es descomponen en nombre parell de simetries planes conserven l’orientació de l’espai i formen el subgrup dels anomenats moviments directes, entre els quals hi ha el subgrup de les translacions i el de les rotacions d’eix fixat i els moviments helicoidals que són el resultat de compondre una rotació d’eix e i una translació en la direcció de e.
m
Matemàtiques