Adscrit a la cort d’al-Ma‘mūn a Bagdad, escriví tota la seva aportació coneguda en àrab. La seva obra, Algorithmi de numero indorum, conservada només en versió llatina, contribuí a la difusió del sistema numèric actual. Desenvolupà considerablement el càlcul algèbric (el terme “àlgebra” i els seus derivats provenen del seu Kitāb al-muḫtasar fi ḫišab al-ǧabr wa-I-muqābala), sobretot la teoria de les equacions de segon grau, i també és autor de tractats de geometria, d’unes taules astronòmiques (perfeccionades per al-Maǧritī) i de diversos escrits sobre l’astrolabi. Els termes “algorisme” i “algoritme” provenen del seu nom (al-Ḫwārizmī).