norma

f

Matemàtiques

En els espais vectorials de dimensió 1, 2 o 3 (recta, pla, espai ordinari), longitud d’un vector.

Si el vector és determinat per les seves components en un sistema de coordenades ortonormals (eixos perpendiculars i unitats iguals sobre cada eix), la norma del vector v = ( x 1 , x 2 , x 3 ) és expressada així:

Per mitjà del producte escalar, és

D’aquesta manera la noció de norma s’estén a espais vectorials de dimensió qualsevol, finita o infinita. La norma té en tot cas les propietats de la distància, és a dir, és positiva o nul·la, només el vector zero té norma nul·la, i satisfà la desigualtat triangular,