Navegants i aventurers impulsats per l’afany de riquesa i per l’augment de població, començaren atacant les costes i pujaren pels rius cap a les terres interiors, saquejant i destruint poblacions i fent-hi establiments temporals. Malgrat llur caràcter essencialment guerrer, posseïren una certa cultura literària i artística i es governaven segons lleis pròpies. Dels diversos grups ètnics de la població normanda, els varegs, des de Suècia, entraren cap al SE i foren el nucli del futur imperi rus; els noruecs s’encaminaren cap al nord d’Escòcia, fundaren un regne a Irlanda (820) i passaren per Islàndia i Grenlàndia, fins a l’Amèrica del Nord; els danesos, des de llur regne de Dinamarca, atacaren l’imperi Carolingi i les terres anglosaxones per l’est. Carlemany establí defenses a les costes, però les lluites internes i la feblesa dels regnats successius afavoriren les escomeses normandes. Amb diversa fortuna, terroritzaren els pobles del Rin, del Sena i de la Garona, rodejaren la península Ibèrica guerrejant a Galícia amb els cristians i a Portugal i Andalusia amb els sarraïns, i arribaren a Provença, des d’on irradiaren, d’una banda, cap al Rosselló i les costes de l’Empordà, on destruïren Empúries i, de l’altra, fins a la Toscana (segle IX). El 858 els normands, en una de llurs expedicions des de la Mediterrània, remuntaren la vall del Tec i saquejaren durant tres dies l’abadia d’Arles. Més tard, establerts ja a Normandia, hi tornaren el 1018, comandats per Roger de Toeny com a auxiliars de la comtessa Ermessenda per reprimir la pirateria d’'Alī ibn Muǧāhid, rei de Dénia i de les Balears. El 1129 tropes normandes, sota el comandament de Roger Bordet, a petició del bisbe de Barcelona Oleguer, anaren a assegurar la conquesta i el repoblament de la ciutat i del camp de Tarragona.
Els normands en la formació de l’occident medieval
A Anglaterra començaren destruint el monestir de Lindisfarne (793) i ocuparen Canterbury i Londres (851). Després de moltes lluites, el rei Alfred el Gran els cristianitzà i els deixà establir al nord i a l’est del seu reialme, territoris que més tard foren recuperats. Els problemes de Noruega i Dinamarca interromperen uns quants anys les expedicions, que foren represes al segle X. Novament tornaren a Lisboa (966), Galícia (968) i les costes musulmanes (971). Mentrestant, Carles III de França, per l’acord de Saint-Clair-sur-Epte (911), havia cedit al capitost Rol·ló un territori, origen del ducat de Normandia. Els danesos foren assimilats pels francs, en els aspectes ètnic, lingüístic i religiós. S'hi establí un sistema feudal, on el duc tenia més poder damunt els súbdits que el rei damunt els vassalls francs. No perderen l’esperit d’aventura: continuaren les incursions a les costes galaiques (1008) i molts grups s’enrolaven com a mercenaris en diversos exèrcits. Així hi havia varegs al de Bizanci, i la comtessa de Barcelona, Ermessenda, els utilitzà contra els sarraïns. De retorn de Terra Santa, uns pelegrins normands restaren a Itàlia en ajut del príncep de Salern contra els nord-africans i del senyor Longobard de Bari contra l’opressió bizantina. Cridats altres reforços de Normandia, foren derrotats a Canes, amb els rebels pullesos, per Basili II de Bizanci (1018). Passats al servei del duc de Nàpols, aquest cedí al capitost Rainulf Drengot la ciutat d’Aversa (1030), base de l’estat normand meridional, sota la sobirania de l’emperador germànic. Després de lluitar contra les tropes del papa Lleó IX, acabaren per acatar el domini feudal pontifici.
Els bizantins intentaren la conquesta de Sicília, i amb el probable ajut dels normands derrotaren els sarraïns a Troina (1040). El cap dels normands era Arduí, si bé els cronistes donaren la fama a Guillem d’Hauteville. Tornats a la Pulla, Arduí afavorí l’entrada dels normands a Melfi (1042). Guillem, un cop fet comte, governà una part del territori, repartit entre altres comtes pel príncep de Salern. Un germà seu, Roger, fou cridat pels sarraïns de Siracusa contra els d’Agrigent. Un altre germà, Robert Guiscard, expulsà els bizantins de Bari (1071) i ajudà a la conquesta de Palerm (1072). El papa Gregori VII, que l’havia excomunicat pels seus atacs a les terres pontifícies (1074), el perdonà i el reconegué com a duc de Pulla i Calàbria. Amb el seu fill Bohemund ocupà Durazzo i Corfú (1081), però foren deturats pels venecians i hagueren de restituir-ho tot a l’emperador Aleix. El fill fundà el regne d’Antioquia fora de la sobirania imperial i Robert ajudà Gregori VII contra l’emperador Enric IV, saquejà Roma i protegí la fugida del papa (1084). Sicília esdevingué regne normand (1092). Roger II recollí l’herència de Robert a la Pulla i fou investit duc pel papa Honori II (1128). Constituí una monarquia feudal que perdurà malgrat l’oposició de l’emperador; promulgà un codi (1140), creà una flota que sotmeté la costa africana (1148) i uní les diverses formes de cultura (grega, àrab i normanda). Col·laborà en les croades i, aliat amb Lluís VII de França, ocupà temporalment Corfú i saquejà Corint i Tebes (1149). El seu successor Guillem I feu la pau amb Bizanci (1158). La monarquia s’afeblí i l’emperador Frederic I organitzà la conquesta de Sicília, que dugué a terme el seu fill Enric VI, casat amb Constança, hereva de Roger II (1194). Llur fill, Frederic II, fou coronat rei, reconstruí el regne i creà una esquadra normanda, però l’illa esdevingué definitivament un domini germànic. Després d’una matança de danesos (1002) i d’altres vicissituds, els anglosaxons acabaren per elegir rei el danès Canut I d’Anglaterra (1016), el qual fou també rei de Dinamarca (Canut II) i unificà els dominis escandinaus amb la conquesta de Noruega (1030). Però, en morir, els països se separaren i a Anglaterra tornà la dinastia saxona. El duc Guillem de Normandia, considerant el rei Harold II de Wessex com un usurpador, l’atacà i el derrotà a Hastings (1066), i imposà el feudalisme normand; al revés de França, els assimilats foren els anglosaxons. El seu fill Robert empenyorà el ducat a Anglaterra per tal d’anar a la croada (1095). L’altre fill, Enric I d’Anglaterra, derrotà Robert (1106) i reunificà el poder. La filla d’Enric, Matilde, es casà amb Godofred Plantagenet i, amb llur fill Enric II, començà la dinastia anglesa d’aquest nom. Els francesos, que cobejaven el ducat de Normandia, l’envaïren durant el regnat de Felip II de França (1204). Els esforços dels anglesos per recuperar-lo continuaren fins al segle XV, però foren inútils. Lluís XI feu l’annexió definitiva a la corona francesa.