Cursà estudis d’enginyeria a la Universitat de Bristol i es doctorà en física a la de Cambridge (1926), on fou professor de matemàtiques des del 1932. Ja existent una primera formulació coherent de la mecànica, gràcies als treballs de W. Heisenberg, L. de Broglie i E. Schrödinger, el 1925 Dirac en desenvolupà una nova formulació de tipus matemàtic, independent d’aquella, per tal de calcular les diferents propietats de l’àtom, prenent com a base una àlgebra no commutativa. El 1929 formulà, a Quantum Theory of the Electron, la teoria quanticorelativista de l’electró, substituint la usual equació de segon ordre proposada per Schrödinger per quatre equacions simultànies de primer ordre, la resolució de les quals el conduí a postular l’existència del spin i d’estats d’energia negativa. Per tal d’explicar aquests estats, suggerí l’existència d’una partícula carregada positivament, el positró, predicció confirmada experimentalment per C.D.Anderson el 1932. El 1930 dugué a terme la quantificació del camp electromagnètic. Codescobridor de l'estadística de Fermi-Dirac, fou un dels capdavanters en l’elaboració de la teoria quàntica de la radiació. Col·laborà amb Bohr, Heisenberg i Pauli en l’elaboració d’una interpretació probabilística de la mecànica quàntica. El 1933 compartí el premi Nobel de física amb Erwin Schrödinger.