Estudià a la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM), on es graduà el 1943. Des de l’inici, la seva carrera professional es vinculà al Partido Revolucionario Institucional (PRI). Protegit de Jaime Torres Bodet, ideòleg del partit i ministre d’Educació, li fou encomanada la direcció d’una campanya de construcció d’escoles rurals, projectà els pavellons de les exposicions universals de Brussel·les (1958), Seattle (1962) i Nova York (1964) i li assignaren la construcció d’edificis oficials i equipaments públics de gran rellevància, entre els quals destaquen la Escuela Nacional de Medicina de la UNAM (1952), la seu del Ministeri del Treball (1954), l’estadi Asteca, inaugurat el 1965 i, especialment, el Museu d’Arqueologia (més tard anomenat Museo Nacional de Antropología). Inaugurat el 1964, aquest projecte, que destaca pel colossalisme i la inspiració en l’arquitectura maia i asteca, és considerat el seu llegat més significatiu, tant des del punt de vista arquitectònic com simbòlic.
Designat president del Comitè Olímpic que organitzà els Jocs Olímpics del 1968 a Mèxic, concebé aquest esdeveniment com un aparador de la modernització del país i del no-alineament, però la seva reputació resultà tacada per la brutal repressió de les protestes estudiantils d’aquest any, de la qual fou considerat sovint corresponsable per omissió. Els anys següents projectà, entre molts altres edificis, la Nova Basílica de Santa María de Guadalupe (1976), el palau de San Lázaro (1980), seu de la Cambra de Diputats i el Museu del COI a Lausana, Suïssa (1988), a més del pavelló de Mèxic a l’Exposició Universal de Sevilla (1992), la majoria d’un marcat caràcter monumental. Fou també cofundador de la Universidad Autónoma Metropolitana (UAM) (1973) i, durant el govern de José López Portillo (1976-82), secretari d’Assentaments Humans i Obres Públiques. Rebé nombroses distincions, entre d’altres, el premi de les Belles Arts (1973) i el Premio Obras Cemex (2003).