Fill del metge Joan Francesc Rossell i ciutadà honrat de Barcelona. S'oposà a la concessió de subsidis a Felip IV de Castella (1634), motiu pel qual fou empresonat. Fou advocat del Consell de Cent; com a tal protestà dels excessos comesos per les tropes castellanes al Principat (1640). El mateix any fou elegit conseller tercer de la ciutat. Anà a lluitar a Tarragona contra la invasió castellana, però la traïció del general francès M.d’Espenan l’obligà a replegar-se a Martorell, on tampoc no pogué sostenir-se. Aconseguí arribar a Barcelona i més tard s’establí al front de Montblanc, des d’on intentà recuperar Tarragona, sense èxit. Més tard fou membre del Consell Reial, a Barcelona, on procurà reprimir el malcontentament antifrancès. Rebé el títol de noble de Lluís XIV de França. El 1651 defensà Barcelona del setge castellà; en capitular la ciutat passà a França.