Emigrà a Amèrica i s’establí a Cuba. Hi fou catedràtic d’història crítica de literatura espanyola i de llengües orientals a la Universitat de l’Havana, on també ensenyà àrab, grec i sànscrit. Amb remarcables coneixements d’altres llengües com l’hebreu, el caldeu i el siríac, a més de filòsof i literat, fou un reconegut estudiós. Arran del moviment independentista cubà, fou comandant dels voluntaris espanyols contra aquesta; obtingué diverses condecoracions, especialment en l’acció de Jaruco, amb el seu germà Antoni Vesa i Fillart, metge amb el grau de coronel. El 1898 retornà a Catalunya i s’instal·là a Barcelona, on durant quatre anys professà l’ensenyament a la Facultat de Filosofia i Lletres de la Universitat de Barcelona. Afeccionat també a escriure, és autor d’obres de caràcter místic com La Virgen Madre, articles a la premsa i de monografies de tema filosòfic.