permutació

f

Matemàtiques

Aplicació d’un conjunt de n elements a n llocs diferents, és a dir, cadascun dels diferents arranjaments lineals que es poden fer amb diferents elements, entrant tots ells en cadascun dels arranjaments.

El nombre de permutacions diferents que hom pot fer amb un conjunt de n elements és n! (n factorial) i és donat per la fórmula n! = n(n-1) (n-2) ... 2 × 1. Si hom identifica alguns dels elements del conjunt, obté les permutacions amb repetició. Si el conjunt és identificat en classes de n1 , n2 ... nr elements, el nombre de permutacions amb repetició és n!/n 1!n 2! ... nr !. Si hom suposa que els llocs són disposats en un cercle i que no es distingeix entre dues permutacions si només difereixen en una rotació, hom obté les permutacions circulars, tant amb repetició com sense. Llur nombre, en tots dos casos, és el de permutacions dividit per n.