pla complex

m
Matemàtiques

Pla de ℝ 2 obtingut mitjançant la identificació dels punts x , y > amb els nombres complexos x + iy .

Aquest pla rep també el nom de pla de Gauss o de Gauss-Argand. Un punt z = x , y > admet una representació en coordenades polars i, per tant, z = ρ ⋅ [cos θ + i ⋅ sin θ] que, d’acord amb la identitat d’Euler, hom escriu z = ρe i⋅θ . Aquesta expressió permet de calcular amb facilitat les potències dels nombres complexos i extreure'n les seves arrels n -èsimes. Resulta aleshores que la fórmula de Moivre s’expressa

.