principi de Cantor

principi dels segments encaixats

m

Matemàtiques

Principi segons el qual, en la recta real, tota successió d’intervals tancats tals que cada un és contingut en l’anterior i les longituds dels quals tendeixen a zero, defineix un nombre real.

Si [an,bn] és la successió d’intervals, essent an una successió no decreixent i bnuna successió no creixent tals que la diferència bn-an es mantingui sempre positiva, però tendint a zero quan n tendeix a infinit, el teorema de Cantor afirma que hi ha un únic nombre real x tal que x és contingut en qualsevol dels intervals [an,bn].