Un dels 23 problemes que David Hilbert plantejà l’any 1900 al Congrés Internacional de Matemàtiques com a problemes que caldria resoldre durant el segle XX.
Segons aquest, donat un polinomi amb coeficients sencers, de grau i nombre d’incògnites arbitraris
i tots nuls llevat d’un nombre finit, hi ha un algorisme que permeti de decidir si té solució sencera? La resposta negativa fou donada finalment pel matemàtic rus Iurij Matijasevicz l’any 1970.
