progressió geomètrica

f

Matemàtiques

Progressió en què cada terme, a k , és igual a l’anterior, a k - 1 , multiplicat per una quantitat constant r que és anomenada raó de la progressió: a k = a k - 1 r .

Un terme qualsevol, a n , pot ésser calculat directament per la fórmula a n = a 1 r ( n - 1 ) . El producte dels n primers termes, P n és donat per la fórmula

Quan r =1, la suma dels n primers termes de la progressió, S n , és donada per la fórmula

En el cas que la raó r sigui, en valor absolut, menor que la unitat, hom pot calcular la suma S de tots els termes de la progressió amb la fórmula