Graduat en Ciències Econòmiques a la Universitat de Pennsilvània, Wharton School, on conegué Jay Livingston, amb qui establí una estreta amistat i una bona entesa per a crear junts temes musicals per al cinema i la televisió. Aprengué a tocar alguns instruments, tot i que en les composicions s’encarregà sempre de les lletres. A final dels anys trenta s’establí a Nova York i juntament amb Livingston escrigué algunes peces per a productors de Broadway, comG'bye nowiSon's O Run. Els èxits assolits feren que la Paramount els contractés el 1945. A Hollywood, guanyaren tres Oscar: el 1948, pel tema ‘Buttons and Bows’ per la pel·lículaThe Paleface; el 1950, pel ‘Mona Lisa’, interpretada per Nat King Cole i escrita per al film Captain Carey,U.S.A.; i el 1956, pel ‘Qué será, será’, composta per a la pel·lícula d’Alfred HitchcockThe Man Who Knew Too Much i cantada per Doris Day. Es feren molt populars, també, la peçaTammy (1957), nominada als Oscar, i els temes per a les sèries televisives ‘Bonanza’ i ‘Mr. Ed’, entre d’altres. El 1958 foren nominats als premis Tony per les cançons del musicalOh, Capitan!. Al marge de les composicions amb Livingston, Evans també col·laborà amb Henry Mancini, Max Steiner i Victor Young.