El mètode suposa que els petits arcs de la corba són aproximables mitjançant arcs de paràbola que passen pel punt mitjà i pels punts terminals de l’arc considerat. La fórmula que hom obté amb aquesta aproximació és (usant les sèries de Taylor fins als termes quadràtics):
on l’interval [a,b] ha estat dividit en 2n subintervals (a, x1, x2, ..., x2n-1, b), i (ya, y1, y2, ...,y2n-1, yb) són les respectives ordenades d’aquests punts, yi = f(xi). La diferència numèrica entre l’àrea real i aquesta àrea aproximativa A, és fitada per la quantitat [M(b-a)5/180(2n)2], on M és el valor màxim de la quarta derivada de f(x). Aquest mètode pot ésser emprat per a aproximar qualsevol integral definida.