La relació de proximitat és definida pels axiomes següents: ASB ⇔BSA, és a dir, la relació S és simètrica; ASB ⇒A ≠∅i B ≠∅, és a dir, el conjunt buit no és pròxim a cap altre; AS(B ∪C) ⇒ASB o ASC, és a dir, un conjunt és pròxim a la reunió de dos conjunts si és pròxim, almenys, a un d’ells; A ∩B ≠∅⇒ASB, és a dir, dos conjunts que es tallen són pròxims; {X}S {Y} ⇔X=Y, és a dir, un punt només és pròxim a si mateix; si A$B aleshores existeix un conjunt C tal que B$C i A$Cc , on Cc és el conjunt complementari de C. Tota proximitat indueix una topologia prenent com a conjunts tancats els conjunts que contenen els elements que els són pròxims.
f
Matemàtiques