Donada una equació de quart grau amb solucions x1, x2, x3, x4, equació de tercer grau que té com a solucions (x1+x2) · (x3+x4), (x1+x3)·(x2+x4) i (x1+x4)·(x2+x3).
Si l’equació de quart grau és de la forma x4+px2+qx+r = 0 la seva resolvent és y3-2py2+(p2-4r) y + q2 = 0. A partir de les solucions d’aquesta equació cúbica hom n'obté fàcilment les de l’equació original.