Després de doctorar-se en econòmiques al Massachusetts Institute of Technology (MIT) el 1970, treballà a la facultat de finances d’una de les escoles d’aquesta universitat fins el 1988, any en què se n'anà a Harvard. Fou cofundador de Long-Term Capital Management (LTCM), fons d’inversió d’alt risc que el 1998 protagonitzà una de les situacions més greus en el sistema financer dels Estats Units, després de la crisi del Sud-Est asiàtic al final del 1997, fet que motivà que Merton es retirés d’aquest fons d’alt risc en fallida. El 1997 li fou atorgat el premi Nobel, juntament amb Myron S.Scholes, de la Universitat de Standford, pel seu nou mètode de determinació del valor dels derivats financers, dissenyat amb el copremiat i Fischer Black, mort el 1995. Des del 1999 treballa com a assessor a la banca J.P.Morgan. És considerat un pioner per la seva fórmula de valoració de les opcions sobre accions. La seva metodologia obrí el camí per a les valoracions econòmiques en moltes altres àrees, i al mateix temps generà nous tipus d’instruments financers i facilità sistemes més eficients de gestió del risc. És professor a la Harvard Business School.