Graduat en medicina en el Trinity College de Dublín a l’edat de 22 anys, el 1824 cofundà el Park Street School of Medicine, on desenvolupà una forma sistemàtica d’ensenyar al costat del llit del malalt. Fou fundador i editor del Dublin Journal of Medical Science. Introduí la pràctica de mesurar la freqüència del pols amb rellotge, i fou un dels primers a descriure completament el goll exoftàlmic, malaltia que s’anomena de Graves o també malaltia de Graves-Basedow o, simplement, malaltia de Basedow.