El propòsit de la companyia era difondre el teatre de text del seu temps, i aviat esdevingué un dels centres de referència per a la dramatúrgia contemporània britànica i mundial. Des de l’estrena de Look Back in Anger (1956), de John Osborne, el Royal Court ha tingut un paper dinamitzador de la dramatúrgia en llengua anglesa, i pels seus escenaris han desfilat noms com David Hare, Sam Shepard, Edward Bond, Arnold Wesker, Harold Pinter, Caryl Churchill, Richard O’ Brien, Sarah Kane, Martin Crimp, Joe Penhall, Jez Butterworth, Anthony Neilson, Martin McDonagh o Mark Ravenhill. El teatre consta de dues sales: la sala gran, Jerwood Theatre Downstairs, i la sala petita, Jerwood Theatre Upstairs, i combina l’exhibició teatral amb altres activitats de difusió i formació dramatúrgica.