És una de les acadèmies científiques més antigues d’Europa i la primera de la Gran Bretanya. Hom considera que fou fundada el 1660, però de fet derivà d’una associació existent des del 1645 a Londres que es traslladà després a Oxford (1648). El 1665 començà a publicar Philosophical Transactions i edita des del 1832 Proceedings of the Royal Society. L’any 2011 rebé el premi Príncipe de Asturias de ciències socials.