Dins el concepte de simetria hom estudia modernament tots el moviments geomètrics del pla i de l’espai. Una Diferents tipus de simetria: 1, axial; 2, especular; 3, centralsimetria axial és la transformació que per a tot punt P n'assigna un altre P', de manera que la recta PP' és perpendicular a una recta donada (dita eix de simetria) i les distàncies de P a l’eix i de P' a l’eix són iguals. Una simetria especular és la transformació que per a tot punt P n'assigna un altre P', de manera que la recta PP' és perpendicular a un pla donat (dit pla de simetria) i les distàncies de P al pla i de P' al pla són iguals. Una simetria central és una rotació de 180° respecte a un punt, dit centre de simetria. La imatge d’un punt P, en una simetria central, respecte a un punt fix O és un punt P' alineat amb P i O, i tal que O és el punt mitjà del segment PP'. La simetria central és anomenada també simetria radial. Tota simetria dóna lloc a una configuració simètrica ( simètric). En el pla hi ha 17 grups de simetria que no deixen cap punt invariant, 7 grups de simetria que deixen una recta invariant (dits grups de sanefes o ornamentació) i els grups puntuals (cíclics i dièdrics), que deixen un punt invariant. L’estudi i la classificació dels grups de simetries tenen un interès especial en art, química, geologia, biologia, etc, perquè donen un model per a una gran quantitat de configuracions reals i artificials.
f
Matemàtiques
Dues figures obtingudes per simetria axial i central
© Fototeca.cat