Dit del punt en el qual una funció complexa analítica no és analítica, però ho és en un entorn del punt.
Hom classifica els punts singulars en evitables, pols i essencials (que no són evitables ni pols). Unes aportacions bàsiques a l’estudi de punts singulars en funcions analítiques complexes són degudes a Picard.