suma

f

Matemàtiques

Resultat d’una addició .

És a dir que, donats dos objectes, la suma és un altre objecte determinat a partir d’aquests per addició. La suma aritmètica entre nombres (com ara 4+2 = 6) a + b = c equival a dir que la reunió de dos conjunts que tenen a i b elements, respectivament, és un conjunt que té a + b elements. + és el símbol que indica suma. En l’expressió a + b , la quantitat a és anomenada augend i b, addend ; tant a com b són anomenats sumands . La suma de trencats (racionals o fraccionaris) és definida per la regla

La suma d’irracionals ha d’ésser indicada després de fer les simplificacions possibles (per exemple,

Hom defineix la suma de conjunts a+B com el conjunt A ×{0} ∪ B ×{1}, o sia, la reunió disjunta dels elements d’ambdós conjunts. Per a obtenir la suma de vectors cal procedir component per component: ( x 1 , x 2 ) + ( y 1 , y 2 ) = ( x 1 + y 2 , x 2 + y 2 ); geomètricament, la suma de dos vectors és un tercer vector amb el mateix punt d’origen que ocupa la diagonal principal del paral·lelogram determinat pels dos sumands ( regla del paral·lelogram ). També la suma de dues matrius ha d’ésser obtinguda terme per terme: ( a i j )+( b i j ) = ( a i j + b i j ). La suma d’angles és el resultat de fer una rotació d’un angle igual a la suma aritmètica dels dos angles donats. La suma d’una sèrie és el límit (si existeix) de la successió de sumes parcials : a 1 , a 1 + a 2 , a 1 + a 2 + a 3 , a 1 + a 2 + a 3 + a 4 , ..., a 1 +...+ a n . Així, la suma de la sèrie

(sèrie geomètrica de raó 1/2) és 1, perquè la successió

tendeix a 1.