tangent d’un angle

f

Matemàtiques

Donats dos eixos perpendiculars x i y, i una circumferència de radi unitat centrada en el punt d’intersecció dels eixos (cercle goniomètric), i un segment que forma un angle α amb l’eix d’abcisses x, longitud del segment, perpendicular a l’eix d’abcisses, deteminat entre el punt de la circumferència de coordenades (1,0) i el punt en què aquest segment s’interseca amb el segment inclinat l’angle α en qüestió.

Aquesta longitud és la tangent de l’angle α, i és denotada per tgα. És vàlida la següent igualtat: tgα=(sin α)/(cos α), on sin és el sinus d’un angle i cos és el cosinus d’un angle. La tangent de l’angle α determinat entre dos segments qualssevol és la tangent de l’angle que, dibuixat sobre el cercle goniomètric, té la mateixa obertura que α. Algunes fòrmules trigonomètriques relatives a la tangent d’un angle són:

tg(α+β)=(tgα+tgβ)/(1-tgα- tgβ)

tg(-α)=-tgα

tgα+tgβ- =[sin(α+β]/[cosα cosβ]