Donat un nombre ε arbitràriament petit, la probabilitat que la diferència entre la freqüència relaiva f de l’esdeveniment favorable en una sèrie de proves i la probabilitat p d’aquest esdeveniment sigui, en valor absolut, superior a ε tendeix a zero en augmentar indefinidament el nombre de proves.
O sigui
Aquest teorema fa aparèixer el lligam que hi ha entre freqüència relativa i probabilitat, la qual és el valor mitjà de la freqüència per a un nombre molt gran de proves. Com que hi intervé un nombre de proves tant gros, aquest teorema és conegut també amb el nom de llei dels grans nombres.