teorema de Borel-Cantelli

m
Matemàtiques

Teorema referent a la intersecció E d’una infinitat numerable d’esdeveniments Ei, de probabilitats respectives Pi, que estableix que si la sèrie ΣPi convergeix, la probabilitat que es realitzi una infinitat d’aquests esdeveniments Ei és nul·la.

Si, a més, aquests esdeveniments són independents dos a dos, és a dir, tals que Pr(Ei ⋂ Ej) = Pr(Ei) x Pr(Ej), la convergència de la sèrie és no tan sols suficient, sinó també necessària.