teorema de Ceva

m

Matemàtiques

teorema de Ceva

Teorema segons el qual, prenent tres punts X, Y i Z sobre els costats (si cal, prolongats) BC, CA i AB d’un triangle de vèrtexs A, B i C, les rectes AX, BY i CZ són concurrents si, i solament si, (BX ⁄ CX) · (CY ⁄ AY) · (AZ ⁄ BZ) = –1.

Aquesta condició equival al fet que el producte de les tres raons simples valgui –1: (X, A, B) · (Y, B, C) · (Z, C, A) = –1. Aquest teorema és dual del teorema de Menelau.