teorema de Gauss

teorema de la divergència

m

Física

Matemàtiques

Donat un camp vectorial A, per a tota regió de l’espai de volum V limitada per una superfície S, es compleix que: ∫∫sA·dS = ∫∫∫vdivA dV.

El primer terme de l’equació és el flux de A a través de S. És anomenat també teorema de la divergència o d’Ostrogadskij. En el cas d’un camp elèctric E, el teorema de Gauss pren la forma

qessent-hi la càrrega total dins la regió limitada per S, i ε, la constant dialèctica del medi. En el cas d’un camp magnètic B, el teorema de Gauss diu

cosa que implica la inseparabilitat dels pols magnètics.