teorema de Schwarz

m

Matemàtiques

Teorema referit a una funció real f de dues variables reals, f: ℝ2 → ℝ.

Afirma que si existeixen les derivades primeres ∂f/∂x i ∂f/∂y en un entorn U d’un punt (x0,y0), i existeix la derivada segona ∂2f/∂i>x∂y i és contínua en el punt (x0,y0), aleshores existeix la derivada segona ∂2f/∂y∂x al punt (x0,y0) i se satisfà que [∂2f/∂x∂y](x0. y0) = [∂2f / ∂y∂x] (x0, y0). El teorema de Schwarz és una simplificació del teorema de Bonnet.