Adoptà el nom definitiu el 1978. Formen part del nucli del conjunt Robert Smith (veu i guitarra), Simon Gallup (baix) i Porl Thompson (guitarra). Robert Smith sempre n’ha estat el líder, tot i que hi ha hagut nombrosos canvis de músics en les altres posicions. Altres membres importants són o han estat, a la bateria, Jason Cooper, Lol Tolhurst i Boris Williams, al teclats Roger O’Donnell i com a guitarrista i multiinstrumentista Perry Bamonte.
Sorgits després del punk, evolucionaren des d’un pop de guitarres esmolades cap al que després s’anomenà rock gòtic o rock sinistre. Foren especialment famosos per la seva imatge característica de reminiscències punk. Un exponent clar del seu estil és el disc Pornography (1982), ple d’atmosferes tenebroses, construït sobre guitarres i sintetitzadors, i la veu de Smith com un plany melancòlic i morbós. Tot i la vocació de grup de culte, al final dels anys vuitanta feren concerts als grans estadis d’arreu del món i el seu so esdevingué més ballable i menys obscur. Malgrat la seva vinculació amb el rock gòtic, el grup combinà habitualment peces d’atmosfera fosca, com A Forest o One Hundred Years, amb senzills pop de gran èxit comercial, com Close to Me, Just Like Heaven i Friday I’m in Love.
Cal destacar els enregistraments: Three Imaginary Boys (1979), Seventeen Seconds (1980), Faith (1981), Pornography (1982), The Top (1984), The Head on the Door (1985), Kiss Me, Kiss Me, Kiss Me (1987), Disintegration (1989), Wish (1992), Show (1993), Wild Mood Swings (1996), Bloodflowers (2000), The Cure (2004) i 4:13 Dream (2008).
L’àlbum Disintegration, publicat el 1989, és considerat generalment la seva obra mestra i un dels àlbums més influents del rock alternatiu de la fi del segle XX.