L’exemple més senzill és la simple integració F(y)= ∫ a y f(x)dx. Una expressió vàlida per a un nombre important de transformacions integrals és F(y)= ∫ a b K(x,y) f(x) dx en la qual K(x,y) rep el nom de nucli i caracteritza l’esmentada transformació; en molts casos, els límits d’integració són [0, ∞] i [-∞, ∞]. Cal esmentar, com a exemples importants, la integral ponderada, la integral de convolució, la transformada de Fourier (anàlisi de Fourier), la de Laplace, la de Kankel, i la de Mellin.
f
Matemàtiques