translació

f

Matemàtiques

Transformació geomètrica que a cada punt M del pla n’hi associa un altre M’ de manera que el vector de manera que el vector

sigui un representant d’un vector lliure

prefixat, anomenat vector de la translació

Les translacions són isometries que en el pla conserven el sentit de les rotacions i en l’espai el caràcter dels tríedres, no tenen punts dobles i en les quals les rectes i els plans paral·lels al vector de translació són invariants. El conjunt de totes les translacions del pla o de l’espai formen un grup commutatiu amb l’operació composició, el qual és isomorf al grup additiu dels vectors lliures ordinaris associats al pla o a l’espai considerat. Si

és el vector característic d’una translació, el punt transformat d’un punt M (x 1 ,x 2 ,x 3 ) és el punt M' (x' 1 ,x' 2 ,x' 3 ), les coordenades del qual són x' i = x i +v i ( i= 1,2,3). Aquestes relacions són anomenades equacions de la translació.