Compleix: (x,x) pertany a qualsevol element de F, per a tot x; si V és de F, V- 1 = {(x,y) | (y,x) és de V} és també de F; i per a tot V de F existeix un altre W tal que W.W = {(x,z) | existeix y en T i (x,y) ∈ W, (y,z) ∈ W} és un subconjunt de V. Tota uniformitat dóna lloc a un espai topològic i aquest és metritzable (la seva topologia prové d’una distància) si és de Hausdorff i la uniformitat té una base numerable. Per exemple, si T és un espai mètric, amb distància d, el conjunt de subconjunts de T × T, U(∈) = {(x,y) | d (x,y) πε} és una uniformitat. La parella (T,F), on T és conjunt i F uniformitat, és anomenada espai uniforme.
f
Matemàtiques