vaguetat

f

Lògica

Característica de certes frases o enunciats del llenguatge com ara ‘‘aquest home és calb’’ que donen lloc a proposicions inverificables (això és, que no són clarament i exclusivament veritables o falses) i que incompleixen lleis com ara la transitivitat (perquè no hi ha límít precís entre, en l’exemple citat, un ‘‘calb’’ i un ‘‘no calb’’).

En lògica el problema del tractament formal dels predicats vagues (‘calb’, ‘roig’, ‘gran’, etc.) s’enfronta a l’aparició de paradoxes com la que resulta d’aplicar-hi un sorites (per exemple: ‘un home amb un cabell és calb; doncs un que en tingui 2,3,...,10 000,... és calb’), fenomen ja analitzat pels grecs. D’ençà de l’aparició de la lògica formal moderna, la posició dels lògics ha estat generalment la de considerar la vaguetat com una característica exclusiva (sovint com un “defecte”) del llenguatge, inabordable i irrellevant per a la lògica matemàtica clàssica (Russell 1923). Entre aquells que han acceptat la rellevància lògica de l’estudi de la vaguetat, les solucions proposades van de la modificació lingüística dels enunciats perquè siguin verificables (programa de precisificació de Carnap, 1950) a la modificació de la lògica utilitzada perquè admeti tota mena de predicats, vagues o precisos; en aquest darrer cas, la lògica proposada és bé trivalent (Waismann 1946, Körner, 1960, bé multivalent amb infinits valors (Zadeh, 1976). Altres solucions són negar la validesa de cadenes llargues d’inferència (Parikh, 1977) o reinterpretar els predicats al si d’una teoria de conjunts no cantoriana (Vopěnka, 1979).