És a dir, si a = xo x 1 xn - 1 xn = b és una particiò P qualsevol de [a, b] i | f(xi + 1) -f(xi ) | l’oscil·lació de la funció en un subinterval arbitrari [xi , xi + 1] i essent
aleshores la variació de f en [a, b] serà Vf = sup {(P), P∈ℱ}, on ℱdesigna el conjunt de totes les particions de l’interval [a, b]. Si Vf és un nombre finit, hom diu que la funció f té variació fitada en l’interval [a, b]. Tota funció real definida en un interval tancat que s’expressi com a diferència de dues funcions creixents és de variació fitada; aquesta propietat caracteritza les funcions de variació fitada. D’altra banda, les funcions que compleixen aquesta propietat tenen un especial interès en l’anàlisi matemàtica, i així, per exemple, lescorbes rectificables tenen com a funcions components funcions de variació fitada, i en la teoria de la integració integració de Riemann-Stieljes aquestes funcions tenen un paper molt important.