varietat lineal

f

Matemàtiques

Subconjunt F del conjunt de punts E d’un espai afí (E, V) tal, que per a tot punt X de F hom pot trobar un punt P de F i m vectors linealment independents v1, ..., vm , de manera que X = P + t1 v1 + ... + tm vm , on t1, ..., tm són nombres reals.

Els vectors v1, ..., vm formen un sistema de vectors directors de F, i el nombre m fixa la dimensió de la varietat. Les varietats lineals de dimensió 1 són les rectes, i les de dimensió 2, els plans. En general, en un espai afí de dimensió n, una varietat lineal de dimensió n-1 és anomenada hiperplà.