De família humil, fou aprenent de forner i d’orfebre, i mecanògraf. Becat, estudià a l’Escola Oficial de Periodisme. Des del 1949 treballà al diari Las Provincias de València, i en fou redactor en cap des del 1958 fins al 1978. Poeta extraordinàriament prolífic i d’edició marcadament dispersa, corregia els primers llibres a partir d’un corpus que ell mateix anomenava “els manuscrits de Burjassot”, de difícil datació a causa d’un continuat procés de reelaboració. Altres sèries en què aplegà alguns dels seus llibres són Cançoner i un vastíssim Mural del País Valencià, del qual publicà fragments a partir del 1978 i que aparegué pòstumament el 1998. Considerat el principal renovador de la poesia valenciana contemporània, els primers llibres que publicà foren Ciutat a cau d’orella (1953), La nit (1956), volum suscitat per la mort d’una filla, Donzell amarg (1958, premi Cantonigròs 1957) i L’amant de tota la vida (1966).
Al començament dels anys setanta, l’aparició de Lletres de canvi (1970), Primera audició (1971), L’inventari clement (1971, premi Ausiàs Marc 1966), La clau que obri tots els panys (1971, premi Diputació de València 1958) i Llibre de meravelles (1971) —escrit entre el 1956 i el 1958, fruit de la postguerra més crua— propicià el seu reconeixement i la seva popularitat, reforçada per l’edició de l’anomenada obra completa —Recomane tenebres (1972, premi Crítica Serra d’Or), Les pedres de l’àmfora (1974, Lletra d’Or i premi Crítica Serra d’Or 1975), que inclou la primera edició d’Horacianes, Manual de conformitats (1977), Balanç de mar (1978, premi Crítica Serra d’Or 1979), Cant temporal (1980), Les homilies d’Organyà (1981), que inclou Coral romput, enregistrat en disc per Ovidi Montllor, Versos per a Jackeley (1983), Vaixell de vidre (1984), La lluna de colors (1986) i Sonata d’Isabel (1990)—, que recull, segons el criteri de l’autor, part de la seva obra, ja publicada o, sobretot, inèdita. La seva expressió poètica presenta dues constants, la mort i el sexe, i al·ludeix sovint a la realitat quotidiana, descrita amb un estil molt expressiu construït sobre la fusió de diversos registres, amb predomini de la llengua col·loquial.
Té algunes composicions en prosa, algunes novel·les (El coixinet, 1988), obres teatrals, com els poemes escènics de l’Oratori del nostre temps (1978), guions de cinema inèdits i unes memòries de les quals han aparegut tres volums: Tractat de les maduixes (1985), Quadern de Bonaire (1985) i La parra boja (1988). Fou guardonat amb el Premi d’Honor de les Lletres Catalanes (1978), la Creu de Sant Jordi (1982), el Premi d’Honor de les Lletres Valencianes (1990) i la Medalla d’Or del mèrit en les belles arts del Ministeri de Cultura, a títol pòstum.
Des del 1972 es convoca, dins la Nit dels Octubre de València, un premi de poesia amb el seu nom, premi Vicent Andrés i Estellés. L’any 2007 es creà la Fundació Vicent Andrés Estellés, amb seu a Burjassot, per a la recuperació, l’estudi i la divulgació de l’obra del poeta, i el 2013 l’Ajuntament de Burjassot adquirí la seva biblioteca i l’arxiu personal.