Llicenciat per la Universitat de València, amplià estudis a les universitats de Tübingen i Besançon. Professor, successivament, a la Universitat de les Illes Balears (1994) i a la Universitat Pompeu Fabra (1999), d’on esdevingué catedràtic el 2002, és autor d’uns 200 treballs publicats que el convertiren en el matemàtic de l’Estat espanyol més citat internacionalment. Inicialment, es dedicà a l’anàlisi funcional i, posteriorment, al processament digital d’imatges i el seu tractament per ordinador, matèries en les quals esdevingué un referent internacional.
De les seves publicacions hom pot esmentar Sobre la teoría de Radon-Nikodym y Perron-Frobenius de los operadores positivos, tesi doctoral 1985; Branched Transportation Networks (2007, amb M. Bernot i J.M. Morel); A Contrast Invariant Approach to Motion Estimation (2005, amb L. Igual i L. Garrido); Parabolic Quasilinear Equations Minimizing Linear Growth Functionals (2010) i Inpainting Tools for Video Post-production. Variational theory and fast algorithms (2012).
Conferenciant convidat al Congrés Mundial de Matemàtiques (Madrid, 2006), conferenciant plenari al Consell Internacional de Matemàtiques Aplicades (Vancouver, 2011) i conferenciant convidat al Congrés Europeu de Matemàtiques (Cracòvia, 2012), els seus treballs foren guardonats amb els premis Ferran Sunyer i Balaguer (2003), de la Societat per a la Matemàtica Industrial i Aplicada (2008) i del Consell de Recerca Europeu (2012).