Estudià matemàtiques i física a la Universitat de Toronto i es doctorà en física a la Universitat de Harvard l’any 1948. El 1979 fundà l’Institut de Física Teòrica a la Universitat de Califòrnia a Santa Barbara (UCSB), del qual fou director fins el 1984. En el camp de la física fou distingit amb el premi Oliver Buckley (1960) i el premi Davisson-Germer (1977), i el 1998 rebé la Medalla d’Or Niels Bohr de la UNESCO. Aquest mateix any guanyà el premi Nobel de química, juntament amb l’anglès John A.Pople, per les seves aportacions en el desenvolupament de mètodes computacionals aplicats a la química quàntica. El seu treball ha simplificat els mètodes computacionals en demostrar que no és necessari considerar el moviment de cada electró, sinó que n'hi ha prou a conèixer la mitjana d’electrons que es troben a cada punt de l’espai. Els treballs de Kohn han simplificat el formulisme matemàtic lligat a la descripció de l’enllaç entre àtoms. En els càlculs de les propietats de les molècules, calia incloure la descripció del moviment d’electrons individuals. Segons la teoria funcional de densitat, l’energia total d’un sistema, descrita segons les lleis de la mecànica quàntica, pot ésser calculada de forma teòrica coneixent únicament la distribució espacial dels seus electrons. Aquesta teoria ha permès l’estudi de la geometria de molècules molt grans i del mecanisme de processos químics complexos, com les reaccions enzimàtiques.