Estudià música a la Universitat de Harvard (1919-24) i amplià estudis a l’Escola Normal de Música de París (1924-26), amb P. Dukas i N. Boulanger. Les primeres obres, com ara Tres peces per a flauta, clarinet i fagot (1925), mostren l’impacte que li causaren els seus mestres, però l’obra Sonata per a flauta (1930) ja evidencia un llenguatge molt més personal i el seu domini del sistema dodecatònic. Tornà als Estats Units i ensenyà a Harvard des del 1944 fins al 1960, any en què es jubilà. Entre els seus deixebles destaquen Elliott Carter i Leonard Bernstein. La seva producció consta de vuit simfonies i cinc quartets de corda, a més d’obres concertants per a dos pianos, viola, violí, arpa, violoncel i clarinet, entre d’altres. Destaca el ballet The Incredible Flutist (1938).
Com a docent tenia un gran prestigi i publicà, també, llibres en el camp de la pedagogia musical com Harmony (1941), Counterpoint (1947) i Orchestration (1955).