Nascut en el si d’una família de músics, des de ben aviat manifestà la seva inclinació per la música, i a l’edat de sis anys oferí a Barcelona el seu primer recital públic. El pedagog i continuador de l’escola pianística d’Enric Granados, Frank Marshall, que assistí al concert, es feu càrrec des d’aquell moment de la seva educació pianística. El 1957 Giménez anà a París, on estudià amb Marcel Ciampi. Ha estat premiat en diversos concursos, com ara el Reina Elisabet de Bèlgica (1960) o el Vianna da Motta de Lisboa (1962). Formà el Trio de Barcelona juntament amb el violinista Gerard Claret i el violoncel·lista Lluís Claret, amb els quals fundà l’Escola de Música de Barcelona, d’on és professor. Ha enregistrat, entre altres obres, els concerts per a piano i orquestra de Luis de Pablo, dirigit per Antoni Ros Marbà, el Concert per a piano i cordes de Robert Gerhard, amb L. Foster com a director, i també obres de F. Mompou, D. de Séverac i J.M. Nin-Culmell. Durant la temporada 1999-2000 de l’Orquestra Nacional d’Espanya interpretà el Concerto breve de Xavier Montsalvatge, i el 2000, la Fantasia coral, opus 80, de L. van Beethoven.