El seu cognom era Sharpe, però se’l canvià com a agraïment a un familiar que es deia Ellis, del qual rebé una important herència. Estudià matemàtiques i filologia clàssica. Com a filòleg, els seus escrits significaren un gran pas endavant en l’estudi de la pronunciació de la llengua anglesa. Fou aquesta orientació la que el dugué a investigar l’afinació dels sons de les vocals de la seva llengua, i així esdevingué escriptor sobre aspectes científics de la música. Destacà amb l’assaig History of Musical Pitch (1880). La seva visió de l’harmonia i el temprament fou controvertida, ja que derivava de la idea que la música té unes bases únicament científiques.