Estudià piano amb R. Hügel i composició amb P.H. Allende (1930-35) al Conservatori Nacional. Entre el 1938 i el 1946 treballà a Europa promocionant la música contemporània xilena. Fou fundador de l’Escuela Moderna de Música de Santiago (1940), professor del Conservatori Nacional des del 1946, president de l’Asociación Nacional de Compositores de Chile (1950-56) i de l’Instituto de Extensión de la Universitat de Xile (1953-62) i vicerector de la universitat. Fou també membre de l’Academia Chilena de Bellas Artes (1967) i Premi Nacional d’Art (1968). La seva música posseeix influències de l’escola impressionista francesa i el folklore xilè. Entre les seves obres destaquen Vitrales de la Anunciación (cor, 1950), Suite Aculeo (orquestra, 1956), Nocturn (cambra, 1991), peces per a piano i cançons. Letelier publicà nombrosos articles en la "Revista Musical Chilena".