Compaginà els seus estudis de dret i d’humanitats amb els de música. El 1909 començà a treballar a l’editorial vienesa Universal Edition, a través de la qual conegué alguns dels compositors més eminents del moment, com ara A. Schönberg, A. Berg o B. Bartók. El 1936 la situació política l’obligà a abandonar Àustria. S’instal·là a Londres i allí creà la sucursal londinenca d’Universal Edition. Els anys de la Segona Guerra Mundial dugueren l’empresa a treballar sota el patrocini d’una editorial més gran, la Boosey & Hawkes. Malgrat tot, fou un període fructífer en què fundà l’Anglo-Soviet Press, amb la qual promocionà l’obra dels principals compositors soviètics, com ara Šostakovič i Prokof’ev. El 1949 la Universal Edition de Londres recuperà la seva independència i Kalmus, a partir de llavors i fins a la seva mort, dedicà una atenció especial a les tendències musicals més innovadores, tot publicant les composicions de músics com L. Berio, P. Boulez, R. Rodney, R.R. Bennett o H. Wood. Fou un dels editors que donaren més suport a la música contemporània.