Es formà musicalment a Madrid, on estudià al conservatori i fou alumne de violí de J. Monasterio. Esdevingué primer violí a la Sociedad de Conciertos de Madrid, lloc que ocupà durant poc temps, ja que guanyà la plaça de professor de violí i viola al Conservatori de Música de València. Dirigí l’anomenada Orquestra Goñi, formada per nombrosos estudiants de música de València, que fou activa des dels primers anys de la dècada del 1890, tot presentant obres de W.A. Mozart o L. van Beethoven. Home molt actiu, pertanyé també a la Societat Valenciana de Quartets, entitat que volia divulgar el repertori clàssic i romàntic centreeuropeu a València. La tasca, que semblava prometedora, no convencé Andreu Goñi, que, cercant horitzons musicals més amplis, decidí anar a Sant Sebastià, on fou director dels concerts del Gran Casino, i més tard passà a ser professor de violí al Conservatori de Música de Lisboa. Greument malalt, tornà a València, on morí.