Nascut en una família de músics, es formà inicialment al marge dels centres acadèmics, amb Víctor Zubizarreta i Julio Valdés. Es llicencià en filosofia i lletres, i entre el 1960 i el 1971 fou crític musical d'"El Correo Español" a Bilbao. El 1968 estrenà les obres orquestrals Dédalo i Apokatástasis, les primeres d’una certa envergadura del seu catàleg. El 1972 compongué Ezpatadantza, per a orquestra i cor, en què utilitzà elements de la música popular basca, integrats dins un llenguatge avantguardista. Totes aquestes obres gaudiren d’un gran èxit, tant de públic com de crítica, i convertiren Larrauri en una de les principals figures de la música basca. Rebé diversos premis, com ara el Trofeo Arpa de Plata per Aitx (1978), i participà, entre d’altres, en el concurs de la Societat Internacional per la Música Contemporània i en el Festival de Sant Sebastià. El 1983 fou homenatjat dins el marc del Festival de Música del siglo XX de Bilbao, on s’interpretaren diverses obres del compositor, entre les quals De Profundis i Gardunak. El 1996 compongué Divergencia armónica per a la Societat Filharmònica de Bilbao.