Des de ben petit mostrà grans dots per a la música, i d’adolescent improvisava al piano i escriví les seves primeres composicions. Es formà a l’Acadèmia Sibelius de Hèlsinki, on fou deixeble d’Aare Merikanto i Joonas Kokkonen, i en aquest mateix centre ensenyà teoria i composició a partir del 1960. Del 1960 al 1969 fou director artístic de l’Orquestra Simfònica de la Ràdio Finesa i en 1971-74 presidí la Societat de Compositors Finesos. És membre de la Reial Acadèmia Sueca de Música i doctor honorari de les universitats de Hèlsinki i Turku. Sallinen té un ampli catàleg d’obres, en el qual destaquen les seves set simfonies i les cinc òperes, obres totes elles interpretades a les sales de concerts i teatres d’òpera més importants del món. El 1995 compongué The Palace, amb llibret de Hans Magnus Enzensberger i Irene Dische, i el 1999, King Lear, estrenada a Hèlsinki el 2000. La seva setena simfonia, subtitulada ’Els somnis de Gandalf', fou estrenada per l’Orquestra Simfònica de Göteborg el 1996.