Fill del violinista i director E. Goossens, es formà musicalment a Bruges. El 1904 tornà a Anglaterra i el 1907, gràcies a una beca, ingressà al Royal College of Music de Londres. Fou en aquest centre que el 1912 estrenà una de les seves primeres obres, les Variations on a Chinese Theme, per a orquestra. El 1916 dirigí una òpera per primera vegada, The Critic, de C.V. Stanford, i el 1921 dirigí l’estrena a Anglaterra de La consagració de la primavera, d’I. Stravinsky, amb la recentment creada Goossens Orchestra. A partir d’aquell moment inicià una intensa activitat com a director, sobretot als Estats Units. Dirigí la London Symphony Orchestra (1922) i, als EUA, la Rochester Philarmonic Orchestra i la Cincinnati Symphony Orchestra. Com a director, mostrà un gran interès a presentar obres contemporànies al gran públic, fet pel qual és especialment recordat, més que no pas per la seva faceta de compositor. Les seves obres tenen un llenguatge eclèctic i exigeixen un gran virtuosisme tècnic. Destaquen Chamber Music (1929) i l’oratori The Apocalypse (1953).