El 1786 s’incorporà com a tenor principal a la companyia dirigida per E. Schikaneder, amb la qual s’instal·là a Viena a partir del 1789. La seva veu, que fou molt lloada per L. Mozart, donà vida al personatge de Tamino en l’estrena de La flauta màgica. La relació de Schack amb W.A. Mozart no fou tan sols professional, i, juntament amb alguns membres de l’esmentada companyia operística, formà part del cercle d’amistats que acompanyaren el músic salzburguès en la darrera etapa de la seva vida. Compongué més d’una vintena de singspiele, entre els quals cal destacar Der dumme Gärtner aus dem Gebürge oder zween Anton ('L’hortolà beneit de les muntanyes o Anton el beneit', 1789), fruit de la col·laboració amb el compositor i baix F.X. Gerl, que fou Sarastro en l’estrena de La flauta màgica. El 1793 deixà Viena per anar a Graz i el 1796 s’establí a Munic, ciutat on visqué retirat. Investigacions musicològiques sobre el singspielDer Stein der Weisen ('La pedra filosofal', 1790) semblen indicar que es tracta d’una obra composta col·lectivament per J.B. Henneberg, B. Schack, E. Schikaneder, F.X. Gerl i W.A. Mozart.